A Roleta É Justa? Auditoria de Aleatoriedade

Teste Você Mesmo: 10.000 Giros Agora

Escolha quantas opções a roleta terá e quantos giros simular, e toque em “Rodar teste”. O navegador faz os sorteios com a mesma função usada pela roleta — não é uma cópia nem uma simulação à parte — e desenha um histograma com quantas vezes cada opção saiu.

Como Ler o Resultado

A linha tracejada marca quanto cada opção deveria sair em média. As barras nunca ficam exatamente na linha, e isso é esperado: o acaso produz pequenas diferenças. Para saber se as diferenças são do tamanho normal, o teste calcula o qui-quadrado (χ²), uma medida de quanto as contagens se afastam do esperado, e o valor-p, a probabilidade de um sorteio perfeitamente justo produzir um afastamento igual ou maior.

Valor-p acima de 0,01 significa “compatível com sorteio justo”. Valor-p abaixo de 0,01 aparece, por puro acaso, em cerca de 1 a cada 100 testes, mesmo com um gerador perfeito; o sinal de problema seria ele aparecer muitas vezes seguidas.

Quanto as Barras Podem Variar

Quanto mais giros, menor a diferença relativa entre as barras. Para uma roleta com 10 opções, cada barra costuma ficar nesta faixa (dois desvios-padrão para cima ou para baixo, o que cobre cerca de 95% dos casos):

Com 10 barras no mesmo gráfico, é normal uma ou outra passar um pouco da faixa. O que denunciaria um problema é a mesma opção ficar sempre acima, teste após teste.

Valores de Referência do Qui-Quadrado

O qui-quadrado é comparado com uma distribuição que depende dos graus de liberdade, que são o número de opções menos um. Em média, num sorteio justo, o χ² fica perto do próprio número de graus de liberdade. Os limites mais usados:

Como o Vencedor É Escolhido

O vencedor é decidido antes de a roda começar a girar, em quatro passos:

1. Pesos viram um intervalo. Cada opção ocupa um trecho proporcional ao seu peso. Sem pesos, todos os trechos têm o mesmo tamanho.
2. O navegador sorteia um número. A função crypto.getRandomValues, da Web Crypto API, entrega um inteiro de 32 bits. Segundo a documentação da MDN, o gerador usado por trás dela é adequado para uso criptográfico e é alimentado com entropia do sistema — diferente do Math.random, que não é criptográfico.
3. O viés de módulo é descartado. Transformar um número de 32 bits num intervalo menor com a operação de resto favoreceria levemente os primeiros valores. Por isso a roleta descarta os números que caem na “sobra” e sorteia de novo, o que deixa todas as opções com a mesma chance exata.
4. A roda só conta o resultado. O ponto de parada é escolhido dentro da fatia vencedora, entre 12% e 88% da largura dela, e a animação desacelera até ali. O ponteiro sempre para na fatia sorteada.

Nada disso passa por servidor. A lista e o resultado ficam no seu aparelho; o site não recebe os nomes que você escreve.

O Viés de Módulo num Exemplo Pequeno

Imagine um dado de 8 faces usado para escolher entre 3 opções pelo resto da divisão por 3. As faces 1 a 8 dão os restos 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2: o resto 1 e o resto 2 aparecem três vezes cada, e o resto 0 só duas. Duas opções teriam 37,5% de chance e a terceira, 25%. A correção é descartar as faces que sobram (7 e 8) e jogar de novo: das seis faces restantes, cada resto aparece duas vezes, e as três opções ficam com exatamente um terço.

A roleta faz o mesmo com números de 0 a 4.294.967.295. Com 10 opções, só os 6 maiores valores são descartados, o que acontece cerca de uma vez a cada 700 milhões de sorteios — mas, quando acontece, o resultado não fica torto.

Como os Pesos Entram na Conta

Na lista, Ana*3 dá à Ana peso 3. Com Ana*3, Bruno e Carla, a soma dos pesos é 5: o gerador sorteia um número inteiro de 0 a 4, e os valores 0, 1 e 2 são da Ana, o 3 é do Bruno e o 4 é da Carla. A Ana fica com 60% de chance, e cada um dos outros com 20%. A fatia desenhada na roda tem exatamente essa proporção.

Como Testamos a Roleta

Além do teste desta página, o código da roleta passa por testes automáticos antes de cada publicação. Um deles faz 100 séries de 100.000 sorteios com 10 opções e calcula o valor-p de cada série; outro confere que pesos 1, 2 e 3 saem perto de 1/6, 2/6 e 3/6 dos sorteios. Um terceiro simula 10.000 giros completos, com 8 opções, com pesos e com 200 opções, e verifica que em todos o ponteiro parou na fatia que tinha sido sorteada.

Esses testes seguem a mesma ideia das baterias estatísticas usadas para avaliar geradores de números aleatórios, como a publicação NIST SP 800-22, do instituto de padrões dos Estados Unidos. A roleta não reimplementa o gerador: ela usa o do navegador, que é testado pelos fabricantes, e confere que a forma de transformar o número em vencedor não cria viés.

O Que o Teste Prova (e o Que Não Prova)

O teste mostra que, em milhares de giros, nenhuma opção é favorecida: as contagens ficam tão próximas do esperado quanto o acaso permite. Ele também mostra que o gerador não está “preso” a um padrão óbvio, porque um gerador ruim costuma deixar algumas barras sistematicamente mais altas.

O que nenhum teste estatístico prova sozinho é que um resultado específico foi honesto. Para isso servem os outros cuidados: o sorteio acontece no seu aparelho, o vencedor é decidido pelo gerador criptográfico antes da animação e o comprovante registra a impressão digital da lista. Se alguém trocar um nome depois do sorteio, o código SHA-256 da lista muda e a diferença aparece.

Uma regra prática: se você rodar o teste dez vezes, é normal ver valores-p bem diferentes entre si — de 0,05 a 0,95, por exemplo. Isso também é sinal de acaso funcionando. Desconfie de um gerador que dá sempre o mesmo valor-p, ou sempre valores muito baixos.

Comparando Geradores de Números Aleatórios

A função criptográfica é definida pela especificação Web Cryptography API, do W3C, e está presente em todos os navegadores atuais.

Por Que o Mesmo Nome Pode Sair Duas Vezes

Porque cada giro é independente: a roleta não sabe o que saiu antes. Com 8 nomes, a chance de o próximo giro repetir o último é de 1 em 8, sempre. Parece pouco, mas em 10 giros seguidos a chance de acontecer pelo menos uma repetição colada é de cerca de 70%.

A sensação de que “repetiu demais” é uma das ilusões mais conhecidas da probabilidade. O guia sobre repetições explica a conta com exemplos. Para não repetir, ligue “Remover sorteado” em Personalizar.

Glossário

• Aleatório: resultado que não pode ser previsto a partir dos anteriores nem de nenhuma outra informação disponível.
• Gerador criptográfico: gerador de números feito para que ninguém consiga prever a saída, mesmo vendo muitos resultados anteriores.
• Entropia: a imprevisibilidade que o sistema operacional coleta de fontes físicas e usa para alimentar o gerador.
• Qui-quadrado (χ²): soma, opção por opção, do quadrado da diferença entre o observado e o esperado, dividido pelo esperado.
• Graus de liberdade: número de opções menos um; define qual curva usar para transformar o χ² em valor-p.
• Valor-p: chance de um sorteio justo produzir um afastamento igual ou maior que o observado.
• Viés de módulo: pequena vantagem dos primeiros valores quando se usa o resto da divisão sem descartar a sobra.
• SHA-256: função que transforma qualquer texto num código de 64 caracteres; mudar uma letra muda o código inteiro.

O Que Esta Ferramenta Não É

Esta é uma ferramenta de sorteio e decisão. Não é cassino, não é jogo de azar e não envolve apostas: ninguém deposita dinheiro, ninguém ganha dinheiro da roleta e o site não exibe anúncios de apostas. A palavra “roleta” aqui tem o sentido de roda de sorteio, como a dos programas de auditório e das salas de aula.

Sorteios com Prêmio: O Que a Lei Exige

Sortear brindes entre amigos, colegas ou seguidores, sem finalidade comercial, não depende de autorização. Já a distribuição gratuita de prêmios por sorteio, vale-brinde ou concurso feita por empresa a título de propaganda é promoção comercial: pela Lei 5.768/1971, regulamentada pelo Decreto 70.951/1972, ela depende de autorização prévia, hoje concedida pela Secretaria de Prêmios e Apostas do Ministério da Fazenda.

Só pessoas jurídicas que exercem atividade empresarial podem pedir essa autorização, conforme o serviço oficial no gov.br. Uma roleta justa ajuda a mostrar que o sorteio foi limpo, mas não substitui a autorização quando ela é exigida. O guia como fazer um sorteio justo traz o passo a passo para organizar e comprovar o sorteio.